782. Докажите, что: а) сумма чётного и нечётного чисел есть число нечётное; б) сумма двух нечётных чисел есть число чётное; в) сумма двух последовательных натуральных чисел есть число нечётное; г) произведение двух последовательных натуральных чисел есть число чётное.